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Gartenschlauch-Analogie für den Widerstand von Blutgefäßen

Gartenschlauch-Analogie für den Widerstand von Blutgefäßen


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Ich habe versucht, die Widerstandskomponente des Poisseuille-Gesetzes mit einer mentalen Analogie eines Gartenschlauchs in Einklang zu bringen; Insbesondere war ich davon ausgegangen, dass die Reduzierung des Radius eines Blutgefäßes (z . Das Gesetz sagt jedoch stattdessen voraus, dass eine solche Verringerung des Radius den Widerstand tatsächlich erhöhen würde abnehmend Fluss um einen proportionalen Betrag von r^4. Warum steigt der arterielle Fluss aufgrund des Drucks von den Arterien nicht tatsächlich an, ähnlich wie bei seinem "Schlauchäquivalent"? Funktioniert die Schlauchanalogie in diesem Szenario überhaupt? Was fehlt mir, das die beiden Szenarien trennt?


Es kommt auf die Unterscheidung zwischen Geschwindigkeit und Durchfluss an.

Sie haben zwar Recht, dass das Wasser einen erhöhten Geschwindigkeit wenn man den daumen über das ende des schlauchs legt, täuscht das, denn das wasser tritt aus dem geschlossenen system aus, es kann also absolut überall hin. Die Tatsache, dass die Geschwindigkeit erhöht wird, könnte also den Eindruck erwecken, dass die Durchflussrate erhöht wird, aber tatsächlich ist es umgekehrt.

Stellen Sie sich vor, anstatt Ihren Daumen auf die Ende des Schlauchs haben Sie den Schlauch stattdessen in der Mitte eingeklemmt. Dies würde dazu führen, dass das Wasser mit einer reduzierten Durchflussmenge aus dem Schlauchende fließt (geringere Wassermenge pro Minute) und Geschwindigkeit (geringere Geschwindigkeit der einzelnen Wasserpartikel). Wieso den?

Es kann hilfreich sein, einen Schnappschuss von der Stelle zu machen, an der Sie den Schlauch einklemmen. der Druck hinter der Quetschzone steigt, wodurch das Wasser schneller durch die Quetschzone strömt Geschwindigkeit. Da das Loch jedoch kleiner ist, kann weniger Wasser passieren. Wenn es die andere Seite der Quetschzone erreicht, verlangsamt es sich wieder, weil es einen sehr niedrigen Druck hat und das kleinere Wasservolumen das gesamte Rohr ausfüllen muss. Da jedoch die Fließgeschwindigkeit aufgrund der Quetschzone verringert wurde, ist die Wassermenge am Ende der Quetschzone geringer. Dadurch fließt das Wasser langsamer und gleichzeitig wird die Durchflussmenge reduziert.

Eine weitere Analogie, die hilfreich sein könnte, wäre der Vergleich zwischen einem Gartenschlauch und einem Feuerwehrschlauch. Nehmen wir an, sie haben die gleiche Durchflussrate (das gleiche Volumen, das pro Zeiteinheit aus dem Schlauch kommt). Sie können sofort erkennen, dass das Wasser in Bezug auf die Geschwindigkeit um ein Vielfaches schneller fließen muss, damit der Gartenschlauch die gleiche Wassermenge wie der Feuerwehrschlauch in einer Minute ausstößt.


Weiterlesen

  • Grunwald JE, Petrig BL Riva CE, Sinclair SH. Blutgeschwindigkeit und Volumenstrom in menschlichen Netzhautgefäßen. Investieren. Ophthalmol. Vis. Wissenschaft 1985;26(8):1124-1132. Online verfügbar: https://iovs.arvojournals.org/article.aspx?articleid=2159754
  • Baker M, Wayland H. Online-Messung von Volumendurchfluss und Geschwindigkeitsprofil für Blut in Mikrogefäßen. Mikrovask. Res. 1974;7(1):131-143. Online verfügbar: https://doi.org/10.1016/0026-2862(74)90043-0

Bei konstantem Volumenstrom ist das Produkt aus Geschwindigkeit und Vesikelquerschnittsfläche konstant. In einem realen Szenario nimmt der Volumenstrom ab, wenn Sie Ihren Finger über die Öffnung halten. Während Wasser „schneller“ austritt, würden Sie bei höherer Geschwindigkeit weniger Wasserflaschen pro Minute füllen.


Forscher entdeckt zuvor abgelehnte Funktion in den Blutgefäßen des Gehirns

BILD: Nahaufnahme des präkapillären Sphinkters (die starke rote Markierung in der Mitte des grün markierten Blutflusses) aus dem Zwei-Photonen-Mikroskop. Nach den Forschungsergebnissen sind diese quetschenden Muskelzellen. mehr sehen

Quelle: Lauritzen Lab, Universität Kopenhagen

Angeblich sollen sie im Gehirn nicht existieren, die sogenannten präkapillären Sphinkter – eine Art quetschende „Muskelklemme“ zwischen den größeren und kleineren Gefäßen des Blutkreislaufs.

Trotzdem hat Assistenzprofessor Søren Grubb vom Department of Neuroscience der Universität Kopenhagen tatsächlich die Schließmuskeln bei Mäusen gezeigt.

"In den frühen 10er Jahren kam eine japanische Übersichtsstudie zu dem Schluss, dass es keine Beweise dafür gibt, dass präkapilläre Sphinkter im Herzen, im Gehirn und im muskulären Bindegewebe vorhanden sein sollten", sagt er und fährt fort:

„Seitdem beschäftigen sich Wissenschaftler intensiv mit Perizyten – Muskelzellen, die den Widerstand in den kleinsten Blutgefäßen regulieren können. Gleichzeitig haben sie aber irgendwie einen großen Widerstand genau zwischen einigen Arteriolen und Kapillaren verpasst: Die Schließmuskeln. Vielleicht, weil die Entdeckung der Perizyten bei allen Blutgefäßen des Gehirns mehr Aufmerksamkeit gefunden hat.

Funktioniert als Wasserhahn oder Schleusensystem

Während das Blut durch das Gehirn fließt, fließt es durch die Kapillaren von Arteriole zu Vene. Letztere sind die kleinsten Blutgefäße im Körper, aber unglaublich wichtig. Hier tauschen Blut und Gehirn Sauerstoff und Nährstoffe aus.

Søren Grubb erklärt, dass man die präkapillären Sphinkter mit einer Art Thermostat vergleichen kann, der den Druck zwischen den Ästen der Blutgefäße verteilt. Ein bisschen wie ein Wasserhahn, der den Druck zwischen einer Wasserleitung und einem Gartenschlauch reguliert.

Wenn sich die Muskelklemme entspannt, fließen mehr Blutzellen durch ihre Passage und der Druck in den folgenden Blutgefäßen steigt. Wenn sich die Klemme zusammenzieht, bildet sich ein Flaschenhals, der den Druck weiter unten im Blutfluss senkt.

„Auf diese Weise funktioniert es auch ein bisschen wie ein Schleusensystem, um Felder zu bewässern: Sie haben vielleicht einen rauschenden Fluss, aber indem Sie Wasser aus dem Fluss ableiten und Schleusen bauen, die die Wassermenge für jedes Feld regulieren können, können Sie das Wasser verteilen Wasser in viele Gebiete, sagt Søren Grubb.

„Umgekehrt trocknet das Feld schnell aus, wenn die Schleuse abschaltet oder verstopft ist“, fügt er hinzu.

Potenzial für Demenz und Migräne

Aufgrund dieses Bildes vermutet Søren Grubb, dass die präkapillären Sphinkter eine wichtige Rolle bei Störungen der Durchblutung und des Blutdrucks des Gehirns spielen könnten.

Wenn die Annahme zutrifft, wird die Entdeckung der Klemmmuskeln im Gehirn möglicherweise Auswirkungen auf die Behandlung von Krankheiten wie Migräne, Alzheimer und vaskulärer Demenz haben – alle verbunden mit einer Ansammlung von Abfallprodukten, die von Blutgefäßdefekten herrühren können.

Die Forschungsgruppe Lauritzen Lab, zu der auch Søren Grubb gehört, hat bereits ein Modell für Migräne mit Aura getestet. Das Modell bestätigt die Hypothese, die Assistenzprofessorin betont jedoch, dass im Zusammenhang mit Erkrankungen noch weiterer Forschungsbedarf besteht:

„Wir haben gezeigt, dass der präkapilläre Sphinkter im Gehirn vorkommt. Der Rest ist noch spekulativ. Aber vielleicht werden mehr Forscher anfangen, daran zu arbeiten, jetzt, da sie wissen, dass die Schließmuskeln da sind.

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Laminare Strömung, beschränkt auf Rohre – Poiseuilles Gesetz

Was verursacht Strömung? Die Antwort, nicht überraschend, ist die Druckdifferenz. Tatsächlich gibt es eine sehr einfache Beziehung zwischen horizontaler Strömung und Druck. Die Durchflussmenge ist in Richtung von hohem zu niedrigem Druck. Je größer die Druckdifferenz zwischen zwei Punkten ist, desto größer ist die Durchflussmenge. Diese Beziehung kann angegeben werden als

wobei und die Drücke an zwei Punkten sind, z. B. an beiden Enden eines Rohrs, und der Strömungswiderstand ist. Der Widerstand umfasst alles außer Druck, das die Durchflussrate beeinflusst. Ist beispielsweise bei einem langen Rohr größer als bei einem kurzen. Je höher die Viskosität einer Flüssigkeit ist, desto größer ist der Turbulenzwert, während eine Vergrößerung des Rohrdurchmessers abnimmt

Wenn die Viskosität null ist, ist die Flüssigkeit reibungsfrei und der Strömungswiderstand ist ebenfalls null. Vergleicht man die reibungsfreie Strömung in einem Rohr mit der viskosen Strömung, wie in Abbildung 4, sehen wir, dass bei einer viskosen Flüssigkeit die Geschwindigkeit aufgrund des Widerstands an den Grenzen in der Mitte des Stroms am größten ist. Wir können den Einfluss der Viskosität in einer Bunsenbrennerflamme sehen, obwohl die Viskosität von Erdgas klein ist.

Der Widerstand gegen laminare Strömung einer inkompressiblen Flüssigkeit mit Viskosität durch ein horizontales Rohr mit einheitlichem Radius und Länge, wie in Abbildung 5, ist gegeben durch

Diese Gleichung heißt Poiseuilles Gesetz für den Widerstand nach dem französischen Wissenschaftler J. L. Poiseuille (1799–1869), der es herleitete, um den Blutfluss zu verstehen, eine oft turbulente Flüssigkeit.

Figur 4. (a) Wenn der Flüssigkeitsstrom in einem Rohr einen vernachlässigbaren Widerstand hat, ist die Geschwindigkeit im gesamten Rohr gleich. (b) Wenn eine viskose Flüssigkeit durch ein Rohr strömt, ist seine Geschwindigkeit an den Wänden Null und steigt stetig bis zu seinem Maximum in der Mitte des Rohres an. (c) Die Form der Bunsenbrennerflamme ist auf das Geschwindigkeitsprofil über das Rohr zurückzuführen. (Kredit: Jason Woodhead)

Lassen Sie uns Poiseuilles Ausdruck für untersuchen, um zu sehen, ob er einen guten intuitiven Sinn ergibt. Wir sehen, dass der Widerstand sowohl der Flüssigkeitsviskosität als auch der Länge eines Rohrs direkt proportional ist. Beides wirkt sich schließlich direkt auf die auftretende Reibung aus – je größer einer ist, desto größer der Widerstand und desto kleiner die Strömung. Der Radius eines Rohres beeinflusst den Widerstand, was wiederum sinnvoll ist, denn je größer der Radius, desto größer der Durchfluss (alle anderen Faktoren bleiben gleich). Aber es ist überraschend, dass die angehoben wird vierte Macht im Poiseuille-Gesetz. Dieser Exponent bedeutet, dass jede Änderung des Radius eines Rohres einen sehr großen Einfluss auf den Widerstand hat. Wenn Sie beispielsweise den Radius einer Röhre verdoppeln, verringert sich der Widerstand um den Faktor

Zusammengenommen und geben Sie den folgenden Ausdruck für die Flussrate an:

Diese Gleichung beschreibt die laminare Strömung durch ein Rohr. Es wird manchmal als Poiseuille-Gesetz für laminare Strömung bezeichnet, oder einfach Poiseuilles Gesetz .

Beispiel 1: Verwendung der Flussrate: Plaqueablagerungen reduzieren den Blutfluss

Angenommen, die Blutflussrate in einer Koronararterie wurde durch Plaqueablagerungen auf die Hälfte ihres normalen Wertes reduziert. Um welchen Faktor hat sich der Radius der Arterie verringert, wenn keine Turbulenzen auftreten?

Unter der Annahme einer laminaren Strömung besagt das Gesetz von Poiseuille, dass

Wir müssen den Arterienradius vor und nach der Reduzierung der Flussrate vergleichen.

Bei einer angenommenen konstanten Druckdifferenz und gleicher Länge und Viskosität haben wir entlang der Arterie

Also, da wir das finden

Daher eine Abnahme des Arterienradius von 16%.

Diese Verringerung des Radius ist für diese Situation überraschend klein. Um den Blutfluss trotz dieses Aufbaus wiederherzustellen, müsste die Druckdifferenz um den Faktor zwei erhöht werden, mit anschließender Belastung des Herzens.

Flüssigkeit Temperatur (ºC) Viskosität
(mPa·s)
Gase
Luft 0 0.0171
20 0.0181
40 0.0190
100 0.0218
Ammoniak 20 0.00974
Kohlendioxid 20 0.0147
Helium 20 0.0196
Wasserstoff 0 0.0090
Quecksilber 20 0.0450
Sauerstoff 20 0.0203
Dampf 100 0.0130
Flüssigkeiten
Wasser 0 1.792
20 1.002
37 0.6947
40 0.653
100 0.282
Vollblut 1 20 3.015
37 2.084
Blutplasma 2 20 1.810
37 1.257
Ethylalkohol 20 1.20
Methanol 20 0.584
Öl (schwere Maschine) 20 660
Öl (Motor, SAE 10) 30 200
Öl (Olive) 20 138
Glycerin 20 1500
Schatz 20 2000–10000
Ahornsirup 20 2000–3000
Milch 20 3.0
Öl (Mais) 20 65
Tabelle 1. Viskositätskoeffizienten verschiedener Flüssigkeiten

Das Kreislaufsystem bietet viele Beispiele für das Poiseuille-Gesetz in Aktion – wobei der Blutfluss durch Veränderungen der Gefäßgröße und des Blutdrucks reguliert wird. Blutgefäße sind nicht starr, sondern elastisch. Die Anpassung des Blutflusses erfolgt in erster Linie durch Variation der Gefäßgröße, da der Widerstand so radiusempfindlich ist. Bei starkem Training werden die Blutgefäße gezielt zu wichtigen Muskeln und Organen erweitert und der Blutdruck steigt. Dies erzeugt sowohl einen größeren Gesamtblutfluss als auch einen erhöhten Fluss zu bestimmten Bereichen. Umgekehrt kann eine Verringerung der Gefäßradien, möglicherweise durch Plaques in den Arterien, den Blutfluss stark reduzieren. Wird der Radius eines Gefäßes nur um 5 % (auf 0,95 seines ursprünglichen Wertes) verringert, wird die Durchflussmenge auf etwa seinen ursprünglichen Wert reduziert. Eine Verringerung des Durchflusses um 19 % wird durch eine Verringerung des Radius um 5 % verursacht. Der Körper kann dies durch eine Erhöhung des Blutdrucks um 19% kompensieren, dies birgt jedoch Gefahren für das Herz und jedes Gefäß mit geschwächten Wänden. Ein weiteres Beispiel ist das Automotorenöl. Wenn Sie ein Auto mit einem Öldruckmesser haben, stellen Sie möglicherweise fest, dass der Öldruck bei kaltem Motor hoch ist. Motoröl hat im kalten Zustand eine höhere Viskosität als im warmen Zustand, daher muss der Druck höher sein, um die gleiche Menge an kaltem Öl zu pumpen.

Abbildung 5. Das Poiseuille-Gesetz gilt für die laminare Strömung einer inkompressiblen Flüssigkeit der Viskosität η durch ein Rohr der Länge l und Radius R. Die Strömungsrichtung ist von größerem zu niedrigerem Druck. Fließrate Q ist direkt proportional zur Druckdifferenz P2−P1, und umgekehrt proportional zur Länge l des Rohres und Viskosität η der Flüssigkeit. Durchfluss steigt mit R 4 , die vierte Potenz des Radius.

Beispiel 2: Welcher Druck erzeugt diese Flussrate?

Ein intravenöses (IV) System führt einem Patienten Kochsalzlösung durch eine Nadel mit einem Radius von 0,150 mm und einer Länge von 2,50 cm zu. Welcher Druck ist am Eingang der Nadel erforderlich, um diesen Fluss zu bewirken, wenn die Viskosität der Kochsalzlösung der von Wasser entspricht? Der Überdruck des Blutes in der Vene des Patienten beträgt 8,00 mm Hg. (Angenommen, die Temperatur ist .)

Unter der Annahme einer laminaren Strömung gilt das Gesetz von Poiseuille. Dies ist gegeben durch

Wo ist der Druck am Eingang der Nadel und der Druck in der Vene. Das einzige Unbekannte ist

wird als 8,00 mm Hg angegeben, was sich in Ersetzen dieses und der anderen bekannten Werte umwandelt

Dieser Druck könnte durch eine IV-Flasche mit der Oberfläche der Kochsalzlösung 1,61 m über dem Eingang zur Nadel geliefert werden (diese müssen Sie in den Aufgaben und Übungen dieses Kapitels lösen), vorausgesetzt, dass der Druckabfall im Schlauch vernachlässigbar ist zur Nadel führen.


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Blutgefäße

Die Blutgefäße bilden das Gefäßsystem. Die drei Hauptteile sind: Arterien, die aus Gefäßen bestehen, die Blut von den Herzvenen abführen, Gefäße, die Blut zum Herzen transportieren, und Kapillaren, das sind die Gefäße, die die Arterien und Venen miteinander verbinden, um den vollständigen Kreislauf zu bilden.

Der Gefäßbaum ermöglicht es dem Gefäßsystem, mehrere Wege für den Blutfluss zu schaffen, sodass es letztendlich alle Bereiche des Körpers erreichen und die Zellen mit Sauerstoff versorgen kann. Diese Pfade erscheinen als Zweige von der Aorta. An jeder Verzweigung oder Gabelung wird das Original in zwei neue Pfade aufgeteilt. Bei jeder Gabelung wird auch der Durchmesser des Gefäßes kleiner.

Arterien sind die Gefäße, die den Blutfluss vom Herzen transportieren. Die Arterien können beginnend mit der Aorta in kleinere Bestandteile zerlegt werden, gefolgt von den großen Arterien, die sich in immer kleinere Arterien verzweigen, und schließlich die Arteriolen.

Alle Arterien haben ähnliche geschichtete Strukturen, wobei der Hauptunterschied ihre abnehmende Größe ist. Die Schichten sind: die innerste oder tunica intima, der mittlere Abschnitt oder tunica media und die äußerste oder tunica adventitia. Diese Gefäße bestehen hauptsächlich aus Elastin (das als Bindegewebe wirkt, das nach der Dehnung seine ursprüngliche Form wieder annimmt), Kollagen (das Bindegewebe zwischen den Schichten) und glatter Muskulatur (die für eine aktive Verengung und Entspannung der Gefäße sorgt). 3 Es gibt auch ein Netzwerk von sehr feinen Blutgefäßen, die durch die Arterienwände verlaufen und die Sauerstoffdiffusion für die Zellen und das Gewebe, aus denen diese Region besteht, ermöglichen.

Ein Querschnitt einer Arterie zeigt, dass der innerste Abschnitt aus einer Schicht von Endothelzellen, Bindegewebe und Basalmembran besteht. Der innere Abschnitt der Blutgefäße (Tunica intima) weist eine dünne Schicht der Endothelzellen auf, um eine Blutgerinnung zu verhindern und Turbulenzen durch den Blutfluss zu verringern. Die mittlere Schicht der Arterien (Tunica media) besteht hauptsächlich aus einer "hervorragenden Schicht aus elastischem Gewebe", die dazu beiträgt, die Flexibilität zu bieten, die Gefäße benötigen, um sich zusammenzuziehen und zu entspannen, um den Blutfluss im System zu regulieren. Die äußerste Schicht (Tunica Adventitia) besteht „meist aus steifen kollagenen Fasern“. 4

Das elastische Gewebe in den Arterien ist konzentrisch verteilt und durch glatte Muskelzellen und Bindegewebe befestigt. Bei Bifurkationen von der Aorta durch große und kleine Arterien nach unten nimmt die Zahl der elastischen Lamellen mit der Entfernung von der Aorta ab, aber die Anzahl der glatten Muskulatur nimmt ebenso zu wie die relative Wandstärke der Gefäße. Dies ist ein notwendiges Nebenprodukt der Funktion der Arterien: Ihre Fähigkeit, sich zu verengen und zu entspannen, hilft, den Blutfluss und damit den Blutdruck zu kontrollieren. 5

Die Koronararterien sind ein Netzwerk kleiner Arterien auf der Oberfläche des Herzens. Diese Gefäße sind äußerst wichtig für die Gesundheit eines Individuums, da sie die Wege für den Blutfluss und damit die Sauerstoffzufuhr zum Gewebe des Herzens bereitstellen. Aufgrund des geringen Durchmessers dieser Gefäße sind sie anfällig für Verstopfungen.

Die Arteriolen sind Blutgefäße mit kleinem Durchmesser am Ende des arteriellen Systems. Dies ist der Bereich, in dem der größte Druckabfall im Kreislaufsystem stattfindet, da hier regionale Schwankungen des Blutflusses reguliert werden. Obwohl die Struktur dem Rest des Arteriensystems ähnlich ist, gibt es einige wichtige Unterschiede, die beachtet werden sollten. Ähnlich wie die anderen Teile des arteriellen Systems haben diese Bereiche die Fähigkeit, sich zusammenzuziehen, um den Blutfluss einzuschränken, und sich auch zu entspannen, um einen größeren Fluss zu ermöglichen.

Kapillaren werden in Lehrbüchern der Mittelstufe weitgehend ignoriert und einfach als die Region bezeichnet, in der die Arterien und Venen verbunden sind. Es gibt wenig Diskussion darüber, warum sie so klein sind oder was ihr Zweck ist. Tatsache ist, dass die Kapillaren ein integraler Bestandteil des Kreislaufsystems sind, denn ohne sie gäbe es keinen Sauerstofftransport zu den Körperzellen und diese Zellen würden zugrunde gehen.

Die kapillare Struktur ist einfacher als die arterielle Struktur. Die Kapillaren bestehen aus einlagigen Endothelzellen, die mit molekularem Zement miteinander verbunden sind. Der Durchmesser der Kapillaren variiert während der gesamten Zirkulation, ist aber oft so breit wie ein rotes Blutkörperchen, was bedeutet, dass sich die Zellen aneinanderreihen müssen, um durch diese Gefäße zu gelangen. Diese konfluente Monoschicht von Endothelzellen lässt Blutzellen nicht durch die Kapillarwand sickern, aber sie lässt Sauerstoff, Glukose, Kohlendioxid und sogar einige Proteine ​​aus. Diese Leckage, die oft durch molekulare Diffusion getrieben wird, verleiht dem Kapillarbett eine wesentliche Rolle im Kreislaufsystem. 6

Die Venen transportieren den Blutfluss zurück zum Herzen. Im systemischen Kreislauf hat venöses Blut einen geringen Sauerstoffgehalt, aber einen hohen Kohlendioxidgehalt. In den Lungenvenen, die das Blut aus der Lunge zum Herzen zurückbringen, enthalten die Venen sauerstoffreiches Blut. Die kleinsten Venen, Venolen genannt, sind direkt mit den Kapillaren verbunden. Kleinere Venen verbinden sich zu größeren Venen, wobei die größten Gefäße das Blut zum Herzen zurückführen. Das Blut, das durch die Venen fließt, ist von Natur aus passiv, da die Venen nicht die glatte Muskulatur der Arterien aufweisen und sich daher nicht zusammenziehen und entspannen, um einen höheren oder niedrigeren Strömungswiderstand zu fördern. Der Fluss durch die Venen, der bei niedrigem Druck auftritt, ist unidirektional, da in vielen Venen Klappen vorhanden sind, so dass das Blut nur zum Herzen fließen kann. Die Venenwände sind kollagenartig, ähnlich der Arterienwand, und Venen haben die gleiche dreischichtige Struktur wie Arterien, aber die Schichten sind weniger ausgeprägt. Es gibt glatte Muskeln, die mit der Tunica media einiger Venen verbunden sind, aber sie sind nicht so organisiert oder reichlich vorhanden wie in Arterien. Venen sind, wie alle Gefäße im Kreislaufsystem, an ihrer lumenalen Oberfläche (der blutführenden Seite) mit Endothelzellen bedeckt. 7


88 Viskosität und laminare Strömung Poiseuille-Gesetz

Wenn Sie sich ein Glas Saft einschenken, fließt die Flüssigkeit frei und schnell. Aber wenn Sie Sirup auf Ihre Pfannkuchen gießen, fließt diese Flüssigkeit langsam und bleibt am Krug kleben. Der Unterschied besteht in der Flüssigkeitsreibung, sowohl innerhalb der Flüssigkeit selbst als auch zwischen der Flüssigkeit und ihrer Umgebung. Wir nennen diese Eigenschaft von Flüssigkeiten Viskosität. Saft hat eine niedrige Viskosität, während Sirup eine hohe Viskosität hat. In den vorherigen Abschnitten haben wir uns mit idealen Flüssigkeiten mit geringer oder keiner Viskosität befasst. In diesem Abschnitt werden wir untersuchen, welche Faktoren, einschließlich der Viskosität, die Strömungsgeschwindigkeit der Flüssigkeit beeinflussen.

Die genaue Definition der Viskosität basiert auf laminar, oder nicht turbulent, fließen. Bevor wir die Viskosität definieren können, müssen wir also laminare und turbulente Strömungen definieren. (Abbildung) zeigt beide Strömungsarten. Laminar Flow zeichnet sich durch den gleichmäßigen Fluss der Flüssigkeit in Schichten aus, die sich nicht vermischen. Turbulente Strömung oder Turbulenz ist durch Wirbel und Wirbel gekennzeichnet, die Flüssigkeitsschichten miteinander vermischen.

(Abbildung) zeigt schematisch, wie sich laminare und turbulente Strömung unterscheiden. Schichten fließen ohne Vermischung, wenn die Strömung laminar ist. Bei Turbulenzen vermischen sich die Schichten und es treten signifikante Geschwindigkeiten in anderen Richtungen als der Gesamtströmungsrichtung auf. Die Linien, die in vielen Abbildungen gezeigt werden, sind die Pfade, denen kleine Flüssigkeitsmengen folgen. Diese nennt man stromlinienförmig. Stromlinien sind glatt und kontinuierlich, wenn die Strömung laminar ist, aber zerbrechen und vermischen sich, wenn die Strömung turbulent ist. Turbulenzen haben zwei Hauptursachen. Erstens erzeugt jedes Hindernis oder jede scharfe Ecke, wie beispielsweise in einem Wasserhahn, Turbulenzen, indem sie Geschwindigkeiten senkrecht zur Strömung auferlegt. Zweitens verursachen hohe Geschwindigkeiten Turbulenzen. Der Widerstand sowohl zwischen benachbarten Flüssigkeitsschichten als auch zwischen der Flüssigkeit und ihrer Umgebung bildet Wirbel und Wirbel, wenn die Geschwindigkeit groß genug ist. Wir werden uns für den Rest dieses Abschnitts auf die laminare Strömung konzentrieren und einige Aspekte der Turbulenz für spätere Abschnitte belassen.

Versuchen Sie, gleichzeitig zwei Stöcke in einen fließenden Fluss zu werfen, einen in der Nähe des Flussufers und einen in der Nähe der Flussmitte. Welcher fährt schneller? Wieso den?

(Abbildung) zeigt, wie die Viskosität für eine Flüssigkeit gemessen wird. Zwei parallele Platten haben die spezifische Flüssigkeit zwischen sich. Die untere Platte wird fest gehalten, während die obere Platte nach rechts bewegt wird und Flüssigkeit mit sich zieht. Die Flüssigkeitsschicht (oder Lamina) in Kontakt mit einer der Platten bewegt sich nicht relativ zur Platte, und so bewegt sich die oberste Schicht um während die untere Schicht in Ruhe bleibt. Jede aufeinanderfolgende Schicht von oben nach unten übt eine Kraft auf die darunterliegende aus, versucht sie mitzuziehen und erzeugt eine kontinuierliche Geschwindigkeitsänderung von auf 0 wie abgebildet. Es wird darauf geachtet, dass die Strömung laminar ist, dh die Schichten vermischen sich nicht. Die Bewegung in (Abbildung) ist wie eine kontinuierliche Scherbewegung. Flüssigkeiten haben keine Scherfestigkeit, aber die Bewertung bei der sie geschert werden, hängt mit den gleichen geometrischen Faktoren zusammen und ebenso wie die Scherverformung bei Festkörpern.

Die Grafik zeigt einen laminaren Flüssigkeitsfluss zwischen zwei Flächenplatten . Die Bodenplatte ist fixiert. Wenn die obere Platte nach rechts geschoben wird, zieht sie die Flüssigkeit mit.

Eine Kraft wird benötigt, um die obere Platte in (Abbildung) mit konstanter Geschwindigkeit zu bewegen , und Experimente haben gezeigt, dass diese Kraft von vier Faktoren abhängt. Zuerst, ist direkt proportional zu (bis die Geschwindigkeit so hoch ist, dass Turbulenzen auftreten – dann wird eine viel größere Kraft benötigt, und sie hat eine kompliziertere Abhängigkeit von ). Sekunde, ist proportional zur Fläche der Platte. Diese Beziehung erscheint vernünftig, da ist direkt proportional zur bewegten Flüssigkeitsmenge. Dritter, ist umgekehrt proportional zum Abstand zwischen den Platten . Diese Beziehung ist auch vernünftig ist wie ein Hebelarm, und je größer der Hebelarm, desto weniger Kraft wird benötigt. Vierte, ist direkt proportional zu das Viskositätskoeffizient, . Je größer die Viskosität, desto größer die erforderliche Kraft. Diese Abhängigkeiten werden zu der Gleichung zusammengefasst

was uns eine Arbeitsdefinition der Flüssigkeitsviskosität gibt />. Auflösen nach /> gibt

die die Viskosität in Bezug auf ihre Messung definiert. Die SI-Einheit der Viskosität ist . (Abbildung) listet die Viskositätskoeffizienten für verschiedene Flüssigkeiten auf.

Die Viskosität variiert von einer Flüssigkeit zur anderen um mehrere Größenordnungen. Wie zu erwarten, sind die Viskositäten von Gasen viel geringer als die von Flüssigkeiten und diese Viskositäten sind oft temperaturabhängig. Die Viskosität des Blutes kann durch die Einnahme von Aspirin verringert werden, sodass es leichter durch den Körper fließen kann. (Bei langfristiger Anwendung in niedrigen Dosen kann Aspirin dazu beitragen, Herzinfarkte zu verhindern und das Risiko einer Blutgerinnung zu verringern.)

Laminare Strömung, beschränkt auf Rohre – Poiseuilles Gesetz

Was verursacht Strömung? Die Antwort, nicht überraschend, ist die Druckdifferenz. Tatsächlich gibt es eine sehr einfache Beziehung zwischen horizontaler Strömung und Druck. Fließrate ist in Richtung von Hoch- zu Niederdruck. Je größer die Druckdifferenz zwischen zwei Punkten ist, desto größer ist die Durchflussmenge. Diese Beziehung kann angegeben werden als

wo und sind die Drücke an zwei Punkten, z. B. an beiden Enden eines Rohres, und ist der Strömungswiderstand. Der Widerstand umfasst alles außer Druck, das die Durchflussrate beeinflusst. Zum Beispiel, ist bei einer langen Röhre größer als bei einer kurzen. Je höher die Viskosität einer Flüssigkeit, desto größer der Wert von . Turbulenzen nehmen stark zu , während eine Vergrößerung des Rohrdurchmessers abnimmt .

Wenn die Viskosität null ist, ist die Flüssigkeit reibungsfrei und der Strömungswiderstand ist ebenfalls null. Vergleicht man die reibungsfreie Strömung in einem Rohr mit der viskosen Strömung, wie in (Abbildung), sehen wir, dass bei einer viskosen Flüssigkeit die Geschwindigkeit aufgrund des Widerstands an den Grenzen in der Mitte des Stroms am größten ist. Wir können den Einfluss der Viskosität in einer Bunsenbrennerflamme sehen, obwohl die Viskosität von Erdgas klein ist.

Der Widerstand zur laminaren Strömung einer inkompressiblen Flüssigkeit mit einer Viskosität durch ein horizontales Rohr mit einheitlichem Radius und Länge , wie in (Abbildung), ist gegeben durch

Diese Gleichung wird Poiseuilles Widerstandsgesetz genannt, nach dem französischen Wissenschaftler J. L. Poiseuille (1799-1869), der sie herleitete, um den Fluss von Blut, einer oft turbulenten Flüssigkeit, zu verstehen.

Betrachten wir den Ausdruck von Poiseuille für um zu sehen, ob es einen guten intuitiven Sinn macht. Wir sehen, dass der Widerstand direkt proportional zur Flüssigkeitsviskosität ist und die länge eines Rohres. Beides wirkt sich schließlich direkt auf die auftretende Reibung aus – je größer einer von beiden ist, desto größer ist der Widerstand und desto geringer die Strömung. Der Radius eines Rohres wirkt sich auf den Widerstand aus, was wiederum sinnvoll ist, denn je größer der Radius, desto größer der Durchfluss (alle anderen Faktoren bleiben gleich). Aber es ist überraschend, dass wird zum erhoben vierte Macht im Poiseuille-Gesetz. Dieser Exponent bedeutet, dass jede Änderung des Radius eines Rohres einen sehr großen Einfluss auf den Widerstand hat. Wenn Sie beispielsweise den Radius einer Röhre verdoppeln, verringert sich der Widerstand um den Faktor .

Zusammen genommen, und Geben Sie den folgenden Ausdruck für die Durchflussmenge an:

Diese Gleichung beschreibt die laminare Strömung durch ein Rohr. Es wird manchmal als Poiseuille-Gesetz für laminare Strömung oder einfach als Poiseuille-Gesetz bezeichnet.

Angenommen, die Blutflussrate in einer Koronararterie wurde durch Plaqueablagerungen auf die Hälfte ihres normalen Wertes reduziert. Um welchen Faktor hat sich der Radius der Arterie verringert, wenn keine Turbulenzen auftreten?

Unter der Annahme einer laminaren Strömung besagt das Gesetz von Poiseuille, dass

Wir müssen den Arterienradius vor und nach der Reduzierung der Flussrate vergleichen.

Bei einer angenommenen konstanten Druckdifferenz und gleicher Länge und Viskosität haben wir entlang der Arterie

Also, da , wir glauben, dass .

Deswegen, , eine Abnahme des Arterienradius von 16%.

Diese Verringerung des Radius ist für diese Situation überraschend klein. Um den Blutfluss trotz dieser Ansammlung wiederherzustellen, müsste die Druckdifferenz erhöht werden um den Faktor zwei, mit anschließender Belastung des Herzens.

Viskositätskoeffizienten verschiedener Flüssigkeiten
Flüssigkeit Temperatur (ºC) Viskosität
Gase
Luft 0 0.0171
20 0.0181
40 0.0190
100 0.0218
Ammoniak 20 0.00974
Kohlendioxid 20 0.0147
Helium 20 0.0196
Wasserstoff 0 0.0090
Quecksilber 20 0.0450
Sauerstoff 20 0.0203
Dampf 100 0.0130
Flüssigkeiten
Wasser 0 1.792
20 1.002
37 0.6947
40 0.653
100 0.282
Vollblut 1 20 3.015
37 2.084
Blutplasma 2 20 1.810
37 1.257
Ethylalkohol 20 1.20
Methanol 20 0.584
Öl (schwere Maschine) 20 660
Öl (Motor, SAE 10) 30 200
Öl (Olive) 20 138
Glycerin 20 1500
Schatz 20 2000–10000
Ahornsirup 20 2000–3000
Milch 20 3.0
Öl (Mais) 20 65

Das Kreislaufsystem bietet viele Beispiele für das Poiseuille-Gesetz in Aktion – wobei der Blutfluss durch Veränderungen der Gefäßgröße und des Blutdrucks reguliert wird. Blutgefäße sind nicht starr, sondern elastisch. Die Anpassung des Blutflusses erfolgt in erster Linie durch Variation der Gefäßgröße, da der Widerstand so radiusempfindlich ist. Bei starkem Training werden die Blutgefäße gezielt zu wichtigen Muskeln und Organen erweitert und der Blutdruck steigt. Dies erzeugt sowohl einen größeren Gesamtblutfluss als auch einen erhöhten Fluss zu bestimmten Bereichen. Umgekehrt kann eine Verringerung der Gefäßradien, möglicherweise durch Plaques in den Arterien, den Blutfluss stark reduzieren. Wird der Radius eines Gefäßes nur um 5 % (auf 0,95 seines ursprünglichen Wertes) verringert, verringert sich die Durchflussmenge auf etwa seines ursprünglichen Wertes. Eine Verringerung des Durchflusses um 19 % wird durch eine Verringerung des Radius um 5 % verursacht. Der Körper kann dies durch eine Erhöhung des Blutdrucks um 19% kompensieren, dies birgt jedoch Gefahren für das Herz und jedes Gefäß mit geschwächten Wänden. Ein weiteres Beispiel ist das Automotorenöl. Wenn Sie ein Auto mit einem Öldruckmesser haben, stellen Sie möglicherweise fest, dass der Öldruck bei kaltem Motor hoch ist. Motoröl hat im kalten Zustand eine höhere Viskosität als im warmen Zustand, daher muss der Druck höher sein, um die gleiche Menge an kaltem Öl zu pumpen.

Das Poiseuille-Gesetz gilt für die laminare Strömung einer inkompressiblen Flüssigkeit der Viskosität durch ein Rohr der Länge und Radius . Die Strömungsrichtung ist von größerem zu niedrigerem Druck. Fließrate ist direkt proportional zur Druckdifferenz , und umgekehrt proportional zur Länge des Rohres und Viskosität der Flüssigkeit. Durchfluss steigt mit , die vierte Potenz des Radius.

Ein intravenöses (IV) System versorgt einen Patienten mit einer Kochsalzlösung mit einer Rate von durch eine Nadel mit Radius 0,150 mm und Länge 2,50 cm. Welcher Druck ist am Eingang der Nadel erforderlich, um diesen Fluss zu bewirken, wenn die Viskosität der Kochsalzlösung der von Wasser entspricht? Der Überdruck des Blutes in der Vene des Patienten beträgt 8,00 mm Hg. (Assume that the temperature is .)

Assuming laminar flow, Poiseuille’s law applies. This is given by

wo is the pressure at the entrance of the needle and is the pressure in the vein. The only unknown is .

Solving for yields

is given as 8.00 mm Hg, which converts to . Substituting this and the other known values yields

This pressure could be supplied by an IV bottle with the surface of the saline solution 1.61 m above the entrance to the needle (this is left for you to solve in this chapter’s Problems and Exercises), assuming that there is negligible pressure drop in the tubing leading to the needle.

Flow and Resistance as Causes of Pressure Drops

You may have noticed that water pressure in your home might be lower than normal on hot summer days when there is more use. This pressure drop occurs in the water main before it reaches your home. Let us consider flow through the water main as illustrated in (Figure). We can understand why the pressure to the home drops during times of heavy use by rearranging

where, in this case, is the pressure at the water works and is the resistance of the water main. During times of heavy use, the flow rate is large. Dies bedeutet, dass must also be large. Daher must decrease. It is correct to think of flow and resistance as causing the pressure to drop from zu . is valid for both laminar and turbulent flows.

During times of heavy use, there is a significant pressure drop in a water main, and supplied to users is significantly less than created at the water works. If the flow is very small, then the pressure drop is negligible, and .

We can use to analyze pressure drops occurring in more complex systems in which the tube radius is not the same everywhere. Resistance will be much greater in narrow places, such as an obstructed coronary artery. For a given flow rate , the pressure drop will be greatest where the tube is most narrow. This is how water faucets control flow. Zusätzlich, is greatly increased by turbulence, and a constriction that creates turbulence greatly reduces the pressure downstream. Plaque in an artery reduces pressure and hence flow, both by its resistance and by the turbulence it creates.

(Figure) is a schematic of the human circulatory system, showing average blood pressures in its major parts for an adult at rest. Pressure created by the heart’s two pumps, the right and left ventricles, is reduced by the resistance of the blood vessels as the blood flows through them. The left ventricle increases arterial blood pressure that drives the flow of blood through all parts of the body except the lungs. The right ventricle receives the lower pressure blood from two major veins and pumps it through the lungs for gas exchange with atmospheric gases – the disposal of carbon dioxide from the blood and the replenishment of oxygen. Only one major organ is shown schematically, with typical branching of arteries to ever smaller vessels, the smallest of which are the capillaries, and rejoining of small veins into larger ones. Similar branching takes place in a variety of organs in the body, and the circulatory system has considerable flexibility in flow regulation to these organs by the dilation and constriction of the arteries leading to them and the capillaries within them. The sensitivity of flow to tube radius makes this flexibility possible over a large range of flow rates.

Each branching of larger vessels into smaller vessels increases the total cross-sectional area of the tubes through which the blood flows. For example, an artery with a cross section of may branch into 20 smaller arteries, each with cross sections of , with a total of . In that manner, the resistance of the branchings is reduced so that pressure is not entirely lost. Moreover, because und increases through branching, the average velocity of the blood in the smaller vessels is reduced. The blood velocity in the aorta () is about 25 cm/s, while in the capillaries ( in diameter) the velocity is about 1 mm/s. This reduced velocity allows the blood to exchange substances with the cells in the capillaries and alveoli in particular.

Abschnittszusammenfassung

  • Laminar flow is characterized by smooth flow of the fluid in layers that do not mix.
  • Turbulence is characterized by eddies and swirls that mix layers of fluid together.
  • Fluid viscosity is due to friction within a fluid. Representative values are given in (Figure). Viscosity has units of oder .
  • Flow is proportional to pressure difference and inversely proportional to resistance:

Konzeptionelle Fragen

Explain why the viscosity of a liquid decreases with temperature—that is, how might increased temperature reduce the effects of cohesive forces in a liquid? Also explain why the viscosity of a gas increases with temperature—that is, how does increased gas temperature create more collisions between atoms and molecules?

When paddling a canoe upstream, it is wisest to travel as near to the shore as possible. When canoeing downstream, it may be best to stay near the middle. Explain why.

Why does flow decrease in your shower when someone flushes the toilet?

Plumbing usually includes air-filled tubes near water faucets, as shown in (Figure). Explain why they are needed and how they work.

Problems & Exercises

(a) Calculate the retarding force due to the viscosity of the air layer between a cart and a level air track given the following information—air temperature is , the cart is moving at 0.400 m/s, its surface area is , and the thickness of the air layer is . (b) What is the ratio of this force to the weight of the 0.300-kg cart?

(ein)

(B)

What force is needed to pull one microscope slide over another at a speed of 1.00 cm/s, if there is a 0.500-mm-thick layer of water between them and the contact area is ?

A glucose solution being administered with an IV has a flow rate of . What will the new flow rate be if the glucose is replaced by whole blood having the same density but a viscosity 2.50 times that of the glucose? All other factors remain constant.

The pressure drop along a length of artery is 100 Pa, the radius is 10 mm, and the flow is laminar. The average speed of the blood is 15 mm/s. (a) What is the net force on the blood in this section of artery? (b) What is the power expended maintaining the flow?

A small artery has a length of and a radius of . If the pressure drop across the artery is 1.3 kPa, what is the flow rate through the artery? (Assume that the temperature is .)

Fluid originally flows through a tube at a rate of . To illustrate the sensitivity of flow rate to various factors, calculate the new flow rate for the following changes with all other factors remaining the same as in the original conditions. (a) Pressure difference increases by a factor of 1.50. (b) A new fluid with 3.00 times greater viscosity is substituted. (c) The tube is replaced by one having 4.00 times the length. (d) Another tube is used with a radius 0.100 times the original. (e) Yet another tube is substituted with a radius 0.100 times the original and half the length, und the pressure difference is increased by a factor of 1.50.

The arterioles (small arteries) leading to an organ, constrict in order to decrease flow to the organ. To shut down an organ, blood flow is reduced naturally to 1.00% of its original value. By what factor did the radii of the arterioles constrict? Penguins do this when they stand on ice to reduce the blood flow to their feet.

Angioplasty is a technique in which arteries partially blocked with plaque are dilated to increase blood flow. By what factor must the radius of an artery be increased in order to increase blood flow by a factor of 10?

(a) Suppose a blood vessel’s radius is decreased to 90.0% of its original value by plaque deposits and the body compensates by increasing the pressure difference along the vessel to keep the flow rate constant. By what factor must the pressure difference increase? (b) If turbulence is created by the obstruction, what additional effect would it have on the flow rate?

(b) Turbulence will decrease the flow rate of the blood, which would require an even larger increase in the pressure difference, leading to higher blood pressure.

A spherical particle falling at a terminal speed in a liquid must have the gravitational force balanced by the drag force and the buoyant force. The buoyant force is equal to the weight of the displaced fluid, while the drag force is assumed to be given by Stokes Law, . Show that the terminal speed is given by

wo is the radius of the sphere, is its density, and is the density of the fluid and the coefficient of viscosity.

Using the equation of the previous problem, find the viscosity of motor oil in which a steel ball of radius 0.8 mm falls with a terminal speed of 4.32 cm/s. The densities of the ball and the oil are 7.86 and 0.88 g/mL, respectively.

A skydiver will reach a terminal velocity when the air drag equals their weight. For a skydiver with high speed and a large body, turbulence is a factor. The drag force then is approximately proportional to the square of the velocity. Taking the drag force to be and setting this equal to the person’s weight, find the terminal speed for a person falling “spread eagle.” Find both a formula and a number for , with assumptions as to size.

A layer of oil 1.50 mm thick is placed between two microscope slides. Researchers find that a force of is required to glide one over the other at a speed of 1.00 cm/s when their contact area is . What is the oil’s viscosity? What type of oil might it be?

(a) Verify that a 19.0% decrease in laminar flow through a tube is caused by a 5.00% decrease in radius, assuming that all other factors remain constant, as stated in the text. (b) What increase in flow is obtained from a 5.00% increase in radius, again assuming all other factors remain constant?

(Figure) dealt with the flow of saline solution in an IV system. (a) Verify that a pressure of is created at a depth of 1.61 m in a saline solution, assuming its density to be that of sea water. (b) Calculate the new flow rate if the height of the saline solution is decreased to 1.50 m. (c) At what height would the direction of flow be reversed? (This reversal can be a problem when patients stand up.)

(ein)

(B)

When physicians diagnose arterial blockages, they quote the reduction in flow rate. If the flow rate in an artery has been reduced to 10.0% of its normal value by a blood clot and the average pressure difference has increased by 20.0%, by what factor has the clot reduced the radius of the artery?

During a marathon race, a runner’s blood flow increases to 10.0 times her resting rate. Her blood’s viscosity has dropped to 95.0% of its normal value, and the blood pressure difference across the circulatory system has increased by 50.0%. By what factor has the average radii of her blood vessels increased?

Water supplied to a house by a water main has a pressure of early on a summer day when neighborhood use is low. This pressure produces a flow of 20.0 L/min through a garden hose. Later in the day, pressure at the exit of the water main and entrance to the house drops, and a flow of only 8.00 L/min is obtained through the same hose. (a) What pressure is now being supplied to the house, assuming resistance is constant? (b) By what factor did the flow rate in the water main increase in order to cause this decrease in delivered pressure? The pressure at the entrance of the water main is , and the original flow rate was 200 L/min. (c) How many more users are there, assuming each would consume 20.0 L/min in the morning?

An oil gusher shoots crude oil 25.0 m into the air through a pipe with a 0.100-m diameter. Neglecting air resistance but not the resistance of the pipe, and assuming laminar flow, calculate the gauge pressure at the entrance of the 50.0-m-long vertical pipe. Take the density of the oil to be and its viscosity to be (oder ). Note that you must take into account the pressure due to the 50.0-m column of oil in the pipe.

(gauge pressure)

Concrete is pumped from a cement mixer to the place it is being laid, instead of being carried in wheelbarrows. The flow rate is 200.0 L/min through a 50.0-m-long, 8.00-cm-diameter hose, and the pressure at the pump is . (a) Calculate the resistance of the hose. (b) What is the viscosity of the concrete, assuming the flow is laminar? (c) How much power is being supplied, assuming the point of use is at the same level as the pump? You may neglect the power supplied to increase the concrete’s velocity.

Construct Your Own Problem

Consider a coronary artery constricted by arteriosclerosis. Construct a problem in which you calculate the amount by which the diameter of the artery is decreased, based on an assessment of the decrease in flow rate.

Consider a river that spreads out in a delta region on its way to the sea. Construct a problem in which you calculate the average speed at which water moves in the delta region, based on the speed at which it was moving up river. Among the things to consider are the size and flow rate of the river before it spreads out and its size once it has spread out. You can construct the problem for the river spreading out into one large river or into multiple smaller rivers.

Fußnoten

    The ratios of the viscosities of blood to water are nearly constant between 0°C and 37°C. See note on Whole Blood.

Glossar


Researcher discovers previously rejected function in the brain’s blood vessels

Zusammenfassung: Despite previous findings, researchers have found precapillary sphincters in the brain. The study reports the precapillary sphincters may play a major role in disturbances of the brain’s blood supply and blood pressure.

Quelle: Universität Kopenhagen

Allegedly, they should not exist in the brain, the so-called precapillary sphincters – a kind of squeezing ‘muscle clamp’ between the larger and smaller vessels of the bloodstream.

Nevertheless, Assistant Professor Søren Grubb from the Department of Neuroscience at the University of Copenhagen has indeed shown the sphincters in mice.

‘In the early 󈧎s, a Japanese review study concluded that there was no evidence that pre-capillary sphincters should exist in the heart, brain and muscular connective tissue,’ he says and continues:

‘Since then, scientists have focused a lot on pericytes – muscle cells that can regulate the resistance in the smallest blood vessels. At the same time, however, they have somehow missed a great resistance right between some arterioles and capillaries: The sphincters. Perhaps because the discovery of the pericytes has received more attention among all the blood vessels of the brain’.

Functions as a water faucet or a sluice system

As blood flows through the brain, it flows from arteriole to vein through the capillaries. The latter are the smallest blood vessels in the body, but incredibly important. It is here that the blood and the brain exchange oxygen and nutrients.

Søren Grubb explains that the precapillary sphincters may be compared to a kind of thermostat that distributes the pressure between the branches of the blood vessels. A bit like a faucet adjusting the pressure between a water pipe and a garden hose.

As the muscle clamp relaxes, more blood cells will flow through its passage and the pressure in the following blood vessels will increase. When the clamp contracts, a bottleneck forms, which lowers the pressure further down the blood flow.

‘In this way, it also works a bit like a sluice system to irrigate fields: You may have a roaring river, but by diverting water from the river and making sluices that can regulate the amount of water for each field, you can distribute the water to many areas, says Søren Grubb.

‘Conversely, if the sluice shuts down or is clogged, the field will quickly dry out’, he adds.

Potential for dementia and migraine

Based on that picture, Søren Grubb assumes that the pre-capillary sphincters may play a major role for disturbances of the brain’s blood supply and blood pressure.

If the assumption holds true, the discovery of the clamping muscles in the brain will potentially affect the treatment of diseases such as migraine, Alzheimer’s and vascular dementia – all associated with an accumulation of waste products that may stem from blood vessel defects.

Close-up of precapillary sphincter (the strong red mark in the middle of the greenly marked blood flow) from two-photon microscope. According to the research results, these squeezing muscle cells are in the brain most often found at the early branches of blood vessels in the upper layers of the cerebral cortex. Image is credited to Lauritzen Lab, University of Copenhagen.

Already, the research group Lauritzen Lab, of which Søren Grubb is part, has tested a model for migraine with aura. The model confirms the hypothesis, but the Assistant Professor emphasises that further research is still needed in connection with disorders:


Regulation of Vascular Tone

From the Departamento de Farmacología, Facultad de Farmacia, Universidad Complutense de Madrid, Spain.

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The study of vascular tone regulation has been based traditionally on layer-specific mechanisms. Three different layers form the blood vessel wall: intima, media, and adventitia. The intima is a monolayer of endothelial cells, which separates circulating blood from the medial layer underneath. The media consists of concentric layers of smooth muscle cells and elastic lamella, varying in number depending on the vessel size. The outer layer of the vessel, the tunica adventitia, is formed of collagen bundles, elastic fibers, fibroblasts, and vasa vasorum. It also harbors perivascular nerve endings.

The course of vascular function research has changed through the years. Most early functional studies characterized vasoconstrictor and vasodilator agents and their receptor types and subtypes. At the same time, a bulk of investigation focused on the neural regulation of medial function, characterized perivascular innervation in the adventitia and adventitial-medial border, and described both vasoconstrictor and vasodilator neurotransmitters. The identification in the 1980s of nitric oxide as an endothelium-derived relaxing factor reoriented vascular function studies of the next 2 decades. As a consequence, the endothelial layer is now considered as a paracrine tissue, which produces and releases a variety of contractile and relaxant factors that modulate medial function directly and indirectly through modulation of neurotransmitter release. During this time, the adventitia was regarded as a structural support for the media and its functional role was ignored. However, in recent years there is increasing evidence of a direct modulation of this layer on blood vessel function in a variety of situations. 1,2 The development of an easy method to remove the adventitia 3 will enable determination of the functional contribution of this layer in the near future and help to define the complex interactions and feedbacks between vascular layers.

The Fat Connection

On top of these regulatory mechanisms, the precise understanding of vascular function requires the characterization and definition of the interactions between the blood vessel and its environment. In this regard, it has to be kept in mind that many blood vessels are surrounded by adipose tissue in variable amounts. In 1991, Soltis and Cassis 4 demonstrated that perivascular fat reduced vascular contractions to noradrenaline in rat aorta. The originality of this work was to analyze the role of a tissue that was considered a passive structural support for the artery and that is, still, routinely removed for isolated blood vessel studies. This finding was reexamined by Löhn et al, 5 who confirmed the inhibitory action of perivascular fat on aortic contractions to a variety of vasoconstrictors. This anticontractile action is induced by a transferable proteic factor released by adipocytes, which the authors called adipocyte-derived relaxing factor (ADRF), in analogy to endothelium-derived relaxing factor. The inhibitory action of ADRF is mediated by tyrosine kinase pathways and opening of ATP-dependent K + (KATP) channels. In a second work, 6 the same group characterized that the mechanism of ADRF release from rat aortic periadventitial tissue was dependent on calcium and cAMP.

In this context, this issue of Hypertonie features an interesting study, which provides new insights and perspective into the role of periadventitial fat in the regulation of vascular tone. Verlohren et al 7 describe that perivascular fat has a vasodilatory effect on Sprague-Dawley rat mesenteric arteries, which involves the activation of vascular smooth muscle voltage-dependent K + channels (Kv). Interestingly, the channels activated by fat in mesenteric arteries (Kv) differ from the channels proposed to be activated in the aorta (KATP), 5 suggesting that there are vascular regional differences in the effects of perivascular adipose tissue or, as the authors suggest, the existence of different ADRFs. A second relevant experimental observation is that the anticontractile effect of ADRF positively correlates with the amount of perivascular fat. As shown in this work, the resting membrane potential of mesenteric vascular smooth muscle cells is more hyperpolarized in intact mesenteric rings surrounded by fat than in rings without fat. These results strongly suggest that perivascular adipose tissue contributes to the maintenance of basal mesenteric artery tone. Whether similar results can be observed in other strains or species remains to be determined.

During the last decade, an important number of adipocyte-derived peptides have been identified. These factors are secreted into the plasma and play an important endocrine, as well as an autocrine, role in the regulation of white adipose tissue. The work of Verlohren et al 7 supports the hypothesis of a paracrine role of white adipose tissue in the regulation of vascular function. In addition to ADRF, there are other adipose tissue-derived candidates that might modulate vascular function, such as leptin or the adipose-tissue renin-angiotensin system (RAS). Leptin is an adipocyte-derived hormone, with effects on blood pressure that are the result of 2 opposite actions, the release of nitric oxide and sympathoexcitation. 8,9 Pharmacological experiments have demonstrated that leptin induces a direct vasodilatation on aorta and mesenteric arteries by the stimulation of nitric oxide and endothelium-derived hyperpolarizing factor release, respectively. 9 In addition, leptin induces an indirect contractile effect through central stimulation of sympathetic nervous activity. 8 Moreover, a complete RAS has been identified in adipose tissue. 10 Until now, most of the studies regarding this system have been directed to adipose tissue physiology, more than to a possible paracrine role of this local system on vascular function. This issue would be of special interest, because the inhibitory effect of both ADRF 5 and leptin 11 on angiotensin II-induced contractions is more potent than their anticontractile effect on other vasoconstrictors. This suggests that a balance between adipose tissue-derived vasodilator and vasoconstrictor factors might be essential for the maintenance of vascular resistance.

Zukünftige Richtungen

An essential question that remains to be answered concerns the chemical structure of ADRF. The identity of ADRF with leptin has been discarded, because the lack of functional leptin receptors in the Zucker fa/fa rats did not modify the effect of perivascular fat. 6 However, the fact that both ADRF and leptin induce hyperpolarization in mesenteric arteries should be taken into account, and the identity of ADRF with leptin or a leptin fragment should be considered in future studies.

On the other hand, the role of periadventitial fat on vascular function in a number of pathophysiological situations, particularly in obesity and metabolic syndrome, needs to be analyzed. In light of the present study, there seems to be a contradiction between the inhibitory effect of perivascular adipose tissue depending on the amount of fat and obesity-related hypertension. One hypothesis that needs to be assessed is if obese models or patients are resistant to the vascular anticontractile effect of adipose tissue-derived factors, as they are to the metabolic effects of insulin or leptin. Another question that remains to be answered, is if there is a shift in the balance between adipose tissue-derived vasodilator and vasoconstrictor factors in obesity. The potential involvement of perivascular fat and adipose tissue-derived factors in the paracrine regulation of vascular tone will be a fascinating topic in the next years.

The opinions expressed in this editorial are not necessarily those of the editors or of the American Heart Association.


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